Analyse mathématique et numérique du système de la magnétohydrodynamique résistive avec termes de champ magnétique auto-généré Mathematical and numerical analysis of the resistive magnetohydrodynamics system with self-generated magnetic field terms équations d'Euler magnétohydrodynamique idéale volumes finis ordre élevé formalisme Lagrange + projection splitting directionnel viscosité artificielle fusion par confinement inertiel Pas de mots clés en anglais 621.34 530.15 Magnétohydrodynamique Thèses et écrits académiques Euler, Équations d' Thèses et écrits académiques Volumes finis, Méthodes de Thèses et écrits académiques Lagrange, Équations de Thèses et écrits académiques Champs magnétiques Thèses et écrits académiques Viscosité Thèses et écrits académiques Ce travail est consacré à la construction de méthodes numériques permettant la simulation de processus d'implosion de coquilles en fusion par confinement inertiel (FCI) avec prise en compte des termes de champ magnétique auto-généré. Dans ce document, on commence par décrire le modèle de magnétohydrodynamique résistive à deux températures considéré ainsi que les relations de fermeture utilisées. Le système d'équations ainsi obtenu est alors divisé en sous-systèmes selon la nature de l'opérateur mathématique sous-jacent pour lesquels l'on propose ensuite des schémas numériques adaptés. On insiste notamment sur le développement de schémas volumes finis pour l'opérateur hyperbolique, ce dernier correspondant aux équations d'Euler ou de la magnétohydrodynamique idéale selon que l'on tienne compte ou non des termes de champ magnétique. Plus précisement, on propose une nouvelle classe de schémas d'ordre élevé à directions alternées construits dans le formalisme Lagrange + projection sur grille cartésienne qui présentent l'originalité d'être particulièrement bien adaptés aux calculateurs modernes grâce, entre autres, au traitement par directions alternées et à l'utilisation de techniques de viscosité artificielle. Cette propriété est illustrée par des mesures de performance séquentielle et d'efficacité parallèle. On combine ensuite les schémas hyperboliques développés avec des méthodes de type volumes finis permettant le traitement semi-implicite des termes de conduction thermique et résistive et une prise en compte explicite des termes de champ magnétique auto-générés. Afin d'étudier les caractéristiques et les effets des champs magnétiques auto-générés, on présente enfin un cas test de capsule FCI simulée à partir du début de la phase de décélération. This work is devoted to the construction of numerical methods that allow the accurate simulation of inertial confinement fusion (ICF) implosion processes by taking self-generated magnetic field terms into account. In the sequel, we first derive a two-temperature resistive magnetohydrodynamics model and describe the considered closure relations. The resulting system of equations is then split in several subsystems according to the nature of the underlying mathematical operator. Adequate numerical methods are then proposed for each of these subsystems. Particular attention is paid to the development of finite volume schemes for the hyperbolic operator which actually is the hydrodynamics or ideal magnetohydrodynamics system depending on whether magnetic fields are considered or not. More precisely, a new class of high-order accurate dimensionally split schemes for structured meshes is proposed using the Lagrange-remap formalism. One of these schemes' most innovative features is that they have been designed in order to take advantage of modern massively parallel computer architectures. This property can for example be illustrated by the dimensionally split approach or the use of artificial viscosity techniques and is practically highlighted by sequential performance and parallel efficiency figures. Hyperbolic schemes are then combined with finite volume methods for dealing with the thermal and resistive conduction operators and taking magnetic field generation into account. In order to study the characteristics and effects of self-generated magnetic field terms, simulation results are finally proposed with the complete two-temperature resistive magnetohydrodynamics model on a test problem that represents the state of an ICF capsule at the beginning of the deceleration phase. Electronic Thesis or Dissertation Text en France PDF https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2011/WOLFF_Marc_2011.pdf Université de Strasbourg Strasbourg Wolff Marc 1984-01-01T00:00:00 FR 132807106 http://www.theses.fr/2011STRA6101 2011STRA6101 2011-10-14T00:00:00 Mathématiques Université de Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Sonnendrücker Eric 079445039 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) ED269 156504863 ddc:530 ddc:620