Constructions tropicales de noeuds algébriques dans IRP3
Langue Anglais
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Auteur : Will, Etienne
Date de soutenance : 20-09-2012

Directeur(s) de thèse : Itenberg, Ilia

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Courbe tropicale, Courbe tropicale réelle, Courbe algébrique réelle, Patchwork, Noeud, Entrelacs
Mots-clés :
  • Courbes algébriques
  • Courbes elliptiques
  • Théorie des noeuds
  • Théorie des tresses
Résumé : Cette thèse présente la construction de courbes tropicales réelles dans R^3 dont la projectivisation, qui est un entrelacs projectif dans IRP^3, est constituée de 2 composantes, I'une étant isotope à un noeud donné au départ. Dans le cas de certains noeuds toriques, il est possible de modifier cette construction pour que I'entrelacs projectif correspondant ait une seule composante isotope au noeud torique considéré. Pour chacune de ces courbes tropicales réelles, nous faisons appel au théorème récent de G. Mikhalkin, qui affirme l'existence d'une algébrique réelle non singulière dans IRP^3, de même genre et degré que la courbe tropicale réelle considérée, et qui est isotope à l'entrelacs projectif correspondant.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2012STRAD030
Type de ressource : Thèse