Valeurs extrêmes : covariables et cadre bivarié
Langue Français, Anglais
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Auteur : Schorgen, Antoine
Date de soutenance : 21-09-2012

Directeur(s) de thèse : Guillou, Armelle

Président : Gardes, Laurent
Rapporteur(s) : Beirlant, Jan - Chavez-Demoulin, Valérie
Membre(s) du jury : Naveau, Philippe

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques appliquées et sciences sociales
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Statistique, Valeurs extrêmes, Covariable, Indépendance asymptotique, Madogramme, Simulations
Mots-clés :
  • Valeurs extrêmes, Théorie des
  • Statistique non paramétrique -- Théorie asymptotique
  • Estimation, Théorie de l'
Résumé : Cette thèse aborde deux sujets peu traités dans la littérature concernant le théorie des valeurs extrêmes : celui des observations en présence de covariables et celui des mesures de dépendance pour des paires d'observations. Dans la première partie de cette thèse, nous avons considéré le cas où la variable d'intérêt est observée simultanément avec une covariable, pouvant être fixe ou aléatoire. Dans ce contexte, l'indice de queue dépend de la covariable et nous avons proposé des estimateurs de ce paramètre dont nous avons étudié les propriétés asymptotiques. Leurs comportements à distance finie ont été validés par simulations. Puis, dans la deuxième partie, nous nous sommes intéressés aux extrêmes multivariés et plus particulièrement à mesurer la dépendance entre les extrêmes. Dans une situation proche de l'indépendance asymptotique, il est très difficile de mesurer cette dépendance et de nouveaux modèles doivent être introduits. Dans ce contexte, nous avons adapté un outil de géostatistique, le madogramme, et nous avons étudié ses propriétés asymptotiques. Ses performances sur simulations et données réelles ont également été exhibées. Cette thèse offre de nombreuses perspectives, tant sur le plan pratique que théorique dont une liste non exhaustive est présentée en conclusion de la thèse.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2012STRAD041
Type de ressource : Thèse