Intégrale de Kontsevich elliptique et enchevêtrements en genre supérieur
Langue Français, Anglais
Accéder au document

Ce document est protégé en vertu du Code de la Propriété Intellectuelle.

 
Auteur : Humbert, Philippe
Date de soutenance : 11-12-2012

Directeur(s) de thèse : Enriquez, Benjamin

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Topologie quantique, Catégories monoidales tressées, Enchevêtrements sur les surfaces, Connection KZB elliptique
Mots-clés :
  • Théorie des noeuds
  • Topologie algébrique
  • Groupes quantiques
  • Invariants
  • Intégrales
Résumé : Dans cette thèse, on définit un invariant fonctoriel d'enchevêtrements dans le tore épaissi qui généralise l'intégrale de Kontsevich. Cet invariant est tout d'abord construit analytiquement à partir d'une version universelle de la connexion de Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard elliptique. On donne ensuite une version combinatoire de sa construction, basée sur la notion d' « associateur elliptique » introduite par Enriquez. L'outil principal de cette dernière construction est un théorème qui caractérise la catégorie des enchevêtrements en genre quelconque par une propriété universelle exprimée dans le langage des catégories tensorielles.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2012STRAD042
Type de ressource : Thèse