Topologie et géométrie des complexes de groupes à courbure négative ou nulle
Langue Français
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Auteur : Martin, Alexandre
Date de soutenance : 31-05-2013

Directeur(s) de thèse : Delzant, Thomas

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Théorie géométrique de groupes, Complexes de groupes, Bords de groupes, Groupes hyperboliques, Théorie de la petite simplification
Mots-clés :
  • Graphes topologiques, Théorie des
  • Groupes, Théorie géométrique des
  • Groupes hyperboliques
Résumé : Étant donné un complexe de groupes, quand peut-on déduire une propriété de son groupe fondamental à partir des propriétés analogues de ses groupes locaux ? Ce problème naturel de géométrie des groupes a fait l'objet de nombreux travaux dans le cas des graphes de groupes et des complexes de groupes finis. Cette thèse se propose de développer des outils géométriques pour étudier le cas des complexes de groupes à courbure négative ou nulle. Nous nous intéressons à des propriétés de nature asymptotique : EZ-structures, hyperbolicité. Ce faisant, nous démontrons un théorème de combinaison pour les groupes hyperboliques qui généralise au complexe de groupes de dimension arbitraire un théorème de Bestvina-Feighn.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2013STRAD005
Type de ressource : Thèse