Stabilisation polynomiale et contrôlabilité exacte des équations des ondes par des contrôles indirects et dynamiques
Langue Français
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Auteur : Toufayli, Laila
Date de soutenance : 18-01-2013

Directeur(s) de thèse : Rao, Bopeng - Wehbe, Ali

Président : Komornik, Vilmos
Rapporteur(s) : Nicaise, Serge - Ammar-Khodja, Farid
Membre(s) du jury : Mourad, Ayman - Ibrahim, Hassan

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques, Physique

Mots-clés libres : Semi groupes, Équations des ondes, Système d'équations couplées, Contrôle dynamique frontière, Contrôle direct, Méthode de HUM, Méthode des multiplicateurs, Méthode fréquentielle, Stabilité forte, Stabilité uniforme, Stabilité polynomiale, Contrôlabilité exacte
Mots-clés :
  • Équations d'onde
  • Mécanique ondulatoire
Résumé : La thèse est portée essentiellement sur la stabilisation et la contrôlabilité de deux équations des ondes moyennant un seul contrôle agissant sur le bord du domaine. Dans le cas du contrôle dynamique, le contrôle est introduit dans le système par une équation différentielle agissant sur le bord. C'est en effet un système hybride. Le contrôle peut être aussi applique directement sur le bord d'une équation, c'est le cas du contrôle indirecte mais non borne. La nature du système ainsi coupledépend du couplage des équations, et ceci donne divers résultats par la stabilisation (exponentielle et polynomiale) et la contrôlabilité exacte (espace contrôlable). Des nouvelles inégalités d'énergie permettent de mettre en oeuvre la Méthode fréquentielle et la Méthode d'Unicité de Hilbert.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2013STRAD008
Type de ressource : Thèse