Une résolution projective pour le second groupe de Morava pour p>=5 et applications
Langue Français
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Auteur : Lader, Olivier
Date de soutenance : 31-10-2013

Directeur(s) de thèse : Henn, Hans-Werner

Président : Lannes, Jean
Rapporteur(s) : Ausoni, Christian - Behrens, Mark
Membre(s) du jury : Guillot, Pierre

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Groupe stabilisateur de Morava, Déformations de loi de groupe formel, Cohomologie des groupes profinis, Groupe de Picard
Mots-clés :
  • Groupes cohomologiques
  • Groupes d'homotopie
  • Localisation, Théorie de la
  • K-théorie
Résumé : Dans les années 80, Shimomura a déterminé les groupes d'homotopie du spectre de Moore V(0) localisé par rapport à K(2) la deuxième K-théorie de Morava. Plus tard, avec les travaux de Devinatz et Hopkins est apparu une autre suite spectrale convergeant vers les précédents groupes d'homotopies. Lorsque le paramètre premier p de la théorie K(2) est supérieur ou égal à cinq, la précédente suite spectrale dégénère. Ainsi, déterminer ces groupes d'homotopie revient à calculer les groupes de cohomologie du groupe stabilisateur de Morava à coefficients dans l'anneau de Lubin-Tate modulo p. En 2007, Henn a démontré l'existence, lorsque p > 3, d'une résolution projective du groupe de Morava de longueur quatre. Dans cette thèse, nous précisons une telle résolution projective. On l'applique ensuite au calcul effectif des groupes de cohomologie à coefficients dans l'anneau de Lubin-Tate modulo p. Enfin, on donne une seconde application, en redémontrant un résultat de Hopkins non publié sur le groupe de Picard de la catégorie des spectres K(2)-locaux.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2013STRAD028
Type de ressource : Thèse