Deux aspects de la géométrie birationnelle des variétés algébriques : la formule du fibré canonique et la décomposition de Zariski
Langue Anglais
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Auteur : Floris, Enrica
Date de soutenance : 25-09-2013

Directeur(s) de thèse : Pacienza, Gianluca

Président : Voisin, Claire
Rapporteur(s) : Birkar, Caucher - Debarre, Olivier
Membre(s) du jury : Boucksom, Sébastien - Gasbarri, Carlo

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Formule du fibré canonique, Partie modulaire, B-semiamplitude effective, Décomposition de Fujita-Zariski, Sigma-décomposition
Mots-clés :
  • Variétés algébriques
  • Groupes algébriques
  • Topologie algébrique
Résumé : La formule du fibré canonique et la décomposition de Fujita-Zariski sont deux outils très importants en géométrie birationnelle. La formule du fibré canonique pour une fibration f:(X,B)→ Z consiste à écrire K_X+Bcomme le tiré en arrière de K_Z+B_Z+M_Z o* K_Z est le diviseur canonique, B_Z contient des informations sur les fibres singulières et M_Z est appelé partie modulaire. Il a été conjecturé qu’il existe une modification birationnelle Z' de Z telle que M_Z' est semi ample sur Z' , o* M_Z' est la partie modulaire induite par le changement de base. Un diviseur pseudo effectif D admet une décomposition de Fujita-Zariski s’il existent un diviseur nef P et un diviseur effectif N tels que D=P+N et P est "le plus grand diviseur nef" avec la propriété que D−P est effectif.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2013STRAD030
Type de ressource : Thèse