Résolution numérique de l'opérateur de gyromoyenne, schémas d'advection et couplage : applications à l'équation de Vlasov
Langue Français
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Auteur : Steiner, Christophe
Date de soutenance : 11-12-2014

Directeur(s) de thèse : Mehrenberger, Michel - Crouseilles, Nicolas

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques appliquées
Classification : Mathématiques, Physique

Mots-clés libres : Equation de Vlasov, Méthodes semi-Lagrangiennes, Equations équivalentes, Superconvergence, GPU, Gyromoyenne, Equation de quasi-neutralité, Modèle gyrocinétique
Mots-clés :
  • Théorie du transport
  • Plasmas, Théorie cinétique des
  • Analyse numérique
  • Convergence (mathématiques)
Résumé : Cette thèse propose et analyse des méthodes numériques pour la résolution de l'équation de Vlasov. Cette équation modélise l'évolution d'une espèce de particules chargées sous l'effet d'un champ électromagnétique. La première partie est consacrée à une analyse mathématique de schémas semi-Lagrangiens résolvant l'équation de transport linéaire qui constituent la brique de base des méthodes de splitting directionnel.Des méthodes de résolution de l'équation de Vlasov couplée à l'équation de Poisson, dans le cas où uniquement le champ électrique est considéré, sont optimisées dans la seconde partie. Il s'agit d'optimisation en temps de calcul par l'utilisation de cartes graphiques (GPU) et l'utilisation d'un maillage non homogène.Dans la troisième et dernière partie, nous étudierons une méthode numérique de calcul de l'opérateur de gyromoyenne intervenant dans la théorie gyrocinétique que nous appliquerons à l'équation de quasi-neutralité.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2014STRAD033
Type de ressource : Thèse