Corrélations et dynamique quantique de modèles de fermions 1D : nouveaux résultats sur la chaîne de Kitaev avec pairing à longue portée
Langue Anglais
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Auteur : Vodola, Davide
Date de soutenance : 20-02-2015

Directeur(s) de thèse : Ercolessi, Elisa - Pupillo, Guido

Établissement de soutenance : Strasbourg - Università degli studi (Bologne, Italie)
Laboratoire : Institut de science et d’ingénierie supramoléculaires (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale des Sciences chimiques (Strasbourg ; 1995-....)
 
Discipline : Chimie
Classification : Chimie, minéralogie, cristallographie

Mots-clés libres : Fermions, Mécanisme de Kibble-Zurek, Modèle d’Ising
Mots-clés :
  • Fermions
  • Entropie des systèmes quantiques
  • Théorie quantique
  • Transitions de phases
Résumé : La première partie de la thèse étudie le diagramme de phase d’une généralisation de la chaîne de Kitaev qui décrit un système fermionique avec un pairing p-wave à long rayon qui tombe avec la distance ℓ comme 1/ℓα. On a analysé les lignes critiques, les corrélations et le comportement de l’entropie d’entanglement avec la taille du système. Nous avons démontré l’existence de deux régimes massifs, (i) où les fonctions de corrélation tombent exponentiellement à de courtes distances et comme puissance à de longues distances (α > 1), (ii) où elles tombent à puissance seulement (α < 1). Dans la seconde région l’entropie d’intrication d’un sous-système diverge logarithmiquement. Remarquablement, sur les lignes critiques, le pairing à long rayon brise la symètrie conforme du modèle pour des α suffisamment petits. On a prouvé ça en calculant aussi l’évolution temporelle de l’entropie d’intrication après un quench. Dans la seconde partie de la thèse nous avons analysé la dynamique de l’entropie d’intrication du modèle d’Ising avec un champ magnétique qui dépend linéairement du temps avec de différentes vitesses. Nous avons un régime adiabatique (de basses vitesses) lorsque le système évolue selon son état fondamental instantané; un sudden quench (de hautes vitesses) lorsque le système est congelé dans son état initial; un régime intermédiaire où l’entropie croît linéairement et, ensuite, elle montre des oscillations du moment que le système se trouve dans une superposition des états excités de l’Hamiltonienne instantanée. Nous avons discuté aussi du mécanisme de Kibble-Zurek pour la transition entre la phase paramagnétique et antiferromagnétique.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2015STRAF007
Type de ressource : Thèse