Théorèmes du type Ingham et fonctions orthogonales positives
Langue Français
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Auteur : Delage, Florian
Date de soutenance : 22-09-2016

Directeur(s) de thèse : Komornik, Vilmos

Président : Haraux, Alain
Rapporteur(s) : Ammar-Khodja, Farid - Loreti, Paola
Membre(s) du jury : Mehrenberger, Michel

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Théorème d’Ingham, Oscillations, Fonctions pseudo-périodiques, Contrôle
Mots-clés :
  • Équations différentielles fonctionnelles -- Oscillations
  • Fonctions orthogonales
  • Analyse harmonique (mathématiques)
  • Fourier, Séries de
Résumé : Le travail de la thèse est constitué de deux parties indépendantes traitant toutes les deux du comportement de solutions d’équations différentielles partielles. On s’intéressera dans un premier temps aux fonctions orthogonales positives à certains espaces puis à quelques résultats de type « Ingham ». L’existence ou non de fonctions orthogonales positives à certains espaces de fonctions quasi-périodiques a d’importantes implications, en particulier pour l’étude du comportement oscillatoire des solutions d’équations de membranes vibrantes. On se propose ici de clarifier la situation d’un sous-espace défini par trois périodes et de donner des pistes de réflexion pour le cas de quatre périodes ou plus. On peut utiliser les séries de Fourier non harmoniques pour résoudre certains problèmes de contrôle en utilisant des variantes du théorème d’Ingham. On s’intéressera spécifiquement ici aux problèmes que pose la version vectorielle de ce théorème.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2016STRAD031
Type de ressource : Thèse