Anneaux tautologiques sur les variétés Jacobiennes de courbes avec automorphismes et les variétés de Prym généralisées
Langue Français
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Auteur : Richez, Thomas
Date de soutenance : 12-05-2017

Directeur(s) de thèse : Noot, Rutger

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Cycles algébriques, Anneaux tautologiques, Jacobiennes, Automorphismes, Transformée de Fourier, Variétés de Prym généralisées
Mots-clés :
  • Tautologie
  • Cycles algébriques
  • Jacobi, Variétés de
  • Automorphismes
Résumé : On étudie dans cette thèse les cycles algébriques sur les variétés Jacobiennes de courbes complexes projectives lisses qui admettent des automorphismes non triviaux. Il s'agit plus précisément d'étudier de nouveaux anneaux tautologiques associés à des groupes d’automorphismes de la courbe. On montre que ces Q-algèbres naturelles de cycles algébriques sur les Jacobiennes se restreignent en des familles de cycles sur certaines sous-variétés spéciales de la Jacobienne et que celles-ci méritent encore le nom d'anneaux tautologiques sur ces sous-variétés. On étudie en détail le cas des courbes hyperelliptiques; situation dans laquelle les algèbres introduites admettent un nombre fini de générateurs, et en particulier sont de dimension finie. On peut alors être très précis dans l'étude des relations entre ces générateurs. Enfin, on montre que ces anneaux tautologiques apparaissent naturellement dans un autre contexte : celui des systèmes linéaires complets sans point de base.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2017STRAD011
Type de ressource : Thèse