Variétés projectives convexes de volume fini
Langue Français
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Auteur : Marseglia, Stéphane
Date de soutenance : 13-07-2017

Directeur(s) de thèse : Guichard, Olivier

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Variétés projectives convexes, Espace hyperbolique réel, Convexes divisibles, Finitude géométrique, Holonomie, Adhérence de Zariski, Structures projectives
Mots-clés :
  • Volumes finis, Méthodes de
  • Variétés algébriques
  • Espaces projectifs
  • Groupes d'holonomie
Résumé : Cette thèse est consacrée à l'étude des variétés projectives strictement convexes de volume fini. Une telle variété est le quotient G\U d'un ouvert proprement convexe U de l'espace projectif réel RP^(n-1) par un sous-groupe discret sans torsion G de SLn(R) qui préserve U. Dans un premier temps, on étudie l'adhérence de Zariski des holonomies de variétés projectives strictement convexes de volume fini. Pour une telle variété G\U, on montre que, soit G est Zariski-dense dans SLn(R), soit l'adhérence de Zariski de G est conjuguée à SO(1,n-1). On s'intéresse ensuite à l'espace des modules des structures projectives strictement convexes de volume fini. On montre en particulier que cet espace des modules est un fermé de l'espace des représentations.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2017STRAD019
Type de ressource : Thèse