Formalité pour certains espaces de configurations tordus et connexions de type Knizhnik - Zamolodchikov
Langue Français
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Auteur : Maassarani, Mohamad
Date de soutenance : 11-12-2017

Directeur(s) de thèse : Enriquez, Benjamin

Président : Felder, Giovanni
Rapporteur(s) : Marin, Ivan - Toledano Laredo, Valerio
Membre(s) du jury : Enriquez, Benjamin - Felder, Giovanni - Marin, Ivan - Toledano Laredo, Valerio - Furusho, Hidekazu - Fock, Vladimir

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Espaces de configurations tordus, Relations entre tresses, Connexions de type Knizhnik- Zamolodochikov, 1-formalité, Algèbre de Lie de Malcev
Mots-clés :
  • Théorie des tresses
  • Équations de Knizhnik-Zamolodchikov
  • Algèbres de Lie
Résumé : Pour X un espace topologique, l'algèbre de Lie de Malcev de son groupe fondamental (ou algèbre de Lie de Malcev de X) fait partie des invariants étudiés en homotopie rationnelle. Un espace est dit 1-formel si cette algèbre de Lie est quadratique. Les connexions de type Knizhnik-Zamolodochikov peuvent permettre d'établir des résultats de "formalité " des espaces de configurations de points sur les surfaces. On s'intéresse à une famille d'espaces X qui sont des espaces de configurations de points sur la sphère, tordus par l'action d'un groupe fini d'homographies. On étudie le groupe fondamental de X et on construit une connexion de type Knizhnik-Zamolodochikov qui permet de calculer l'algèbre de Lie de Malcev de X et de démontrer sa 1-formalité.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2017STRAD039
Type de ressource : Thèse