Correspondance de Satake géométrique, bases canoniques et involution de Schützenberger
Langue Français
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Auteur : Demarais, Arnaud
Date de soutenance : 11-12-2017

Directeur(s) de thèse : Baumann, Pierre

Président : Schiffmann, Olivier
Rapporteur(s) : Schiffmann, Olivier - Gaussent, Stéphane
Membre(s) du jury : Gruson, Caroline - Chapoton, Frédéric

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Correspondance de Satake géométrique
Mots-clés :
  • Lie, Algèbres de
  • Involution de Schützenberger
  • Représentations d'algèbres
Résumé : On étudie dans cette thèse la correspondance de Satake géométrique. Un premier résultat est l’identification de la forme d’intersection au travers de la correspondance de Satake géométrique. En effet elle est égale à la forme contravariante "tordue"par l’involution de Schützenberger. On fait alors une conjecture combinatoire afin de démontrer que la base de Mirkovic ́ et Vilonen est compatible avec l’involution de Schützenberger. On démontre cette conjecture dans le cas où l’algèbre de Lie est sl2. Les outils combinatoires développés pour démontrer cette conjecture permettent, en outre, de prouver que la base semicanonique duale coïncide, pour sl2, avec la base de Mirovic et Vilonen généralisée.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2017STRAD040
Type de ressource : Thèse