La méthode des bases réduites appliquées à des simulations d'aérothermie
Langue Anglais
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Auteur : Wahl, Jean-Baptiste
Date de soutenance : 13-09-2018

Directeur(s) de thèse : Prud'homme, Christophe - Hoarau, Yannick

Président : Mosé, Robert
Rapporteur(s) : Nouy, Anthony - Grepl, Martin
Membre(s) du jury : Maday, Yvon - Mangeant, Fabien

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques appliquées
Classification : Physique, Sciences de l'ingénieur

Mots-clés libres : Simulation fluide, Méthode des bases réduites, Méthode de réduction d'ordre, Méthode d'interpolation empirique, Calcul parallèle, Méthode des éléments finis
Mots-clés :
  • Aérothermodynamique - Simulation, Méthodes de
  • Turbulence - Modèles mathématiques
  • Thermique
  • Transfert de chaleur
Résumé : Nous présentons dans cette thèse nos travaux sur la réduction d'ordre appliquée à des simulations d'aérothermie. Nous considérons le couplage entre les équations de Navier-Stokes et une équations d'énergie de type advection-diffusion. Les paramètres physiques considérés nous obligent à considéré l'introduction d'opérateurs de stabilisation de type SUPG ou GLS. Le but étant d'ajouter une diffusion numérique dans la direction du champs de convection, afin de supprimer les oscillations non-phyisques. Nous présentons également notre stratégie de résolution basée sur la méthode des bases réduite (RBM). Afin de retrouver une décomposition affine, essentielle pour l'application de la RBM, nous avons implémenté une version discrète de la méthode d'interpolation empirique (EIM). Cette variante permet de la construction d'approximation affine pour des opérateurs complexes. Nous utilisons notamment cette méthode pour la réduction des opérateurs de stabilisations. Cependant, la construction des bases EIM pour des problèmes non-linéaires implique un grand nombre de résolution éléments finis. Pour pallier à ce problème, nous mettons en oeuvre les récents développement de l'algorithme de coconstruction entre EIM et RBM (SER).
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2018STRAD024
Type de ressource : Thèse