Courbes rationnelles sur variétés holomorphes symplectiques irréductibles
Langue Anglais
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Auteur : Bertini, Valeria
Date de soutenance : 16-12-2019

Directeur(s) de thèse : Pacienza, Gianluca - Rapagnetta, Antonio - Gasbarri, Carlo

Établissement de soutenance : Strasbourg - Università degli studi di Roma "Tor Vergata" (1972-....)
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Variétés holomorphes symplectiques irréductibles, Courbes rationnelles, Variétés OG10
Mots-clés :
  • Cohomologie
  • Variétés complexes
  • Variétés symplectiques
  • Fonctions holomorphes
Résumé : Les variétés holomorphes symplectiques irréductibles (VHSI) sont l'analogue algébrique des variétés Riemannienne hyperkähler. Une VHSI X avec dimension 2 est une surface K3, et dans ce cas, si de plus X est projective, chaque courbe ample sur X est linéairement équivalente à une somme de courbes rationnelles (Bogomolov, Mumford). Charles, Mongardi et Pacienza ont démontré l'existence de diviseurs uniréglés dans (presque) tous les systèmes linéaires amples sur une VHSI qui est déformation d'un schéma de Hilbert sur une surface K3 ou d'une variété de Kummer generalisée. La présence de nombreuses courbes rationnelles dans X simplifie la structure du 0-group de Chow de X. Dans ma thése, j'ai travaillé sur le cas OG10, la VHSI définie par O'Grady; la variété OG10 est importantes et très activement étudiées. Le résultat principal de ma thèse démontre l'existence de diviseurs uniréglés amples sur chaque VHSI projectives appartenant à trois composantes connexes de l'espace de modules des OG10.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2019STRAD052
Type de ressource : Thèse