Réduction de modèles cinétiques et applications à l'acoustique du bâtiment
Langue Français
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Auteur : Gerhard, Pierre
Date de soutenance : 28-01-2020

Directeur(s) de thèse : Helluy, Philippe

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques, Physique, Sciences de l'ingénieur

Mots-clés libres : Acoustique haute fréquence, Acoustique du bâtiment, Modèle cinétique, Méthode des ordonnées discrètes, Méthode des moments, Réduction d'entropie, Méthode particulaire, Volume fini, Galerkin discontinue, Ray-tracing, Calculs GPU
Mots-clés :
  • Acoustique
  • Impédance acoustique
  • Constructions -- Isolation acoustique
  • Informatique -- Mathématiques
  • Méthode de Galerkin Discontinue
  • Volumes finis, Méthodes de
Résumé : Dans cette thèse nous nous intéressons à différentes méthodes numériques pour la simulation de problèmes acoustiques haute-fréquence prenant place à l'échelle du bâtiment. Dans l'approximation haute-fréquence la propagation du son peut être modélisée par une équation de transport cinétique couplée à des conditions aux bords traduisant la nature spéculaire ou diffuse des réflexions avec les bords du domaine. Dans une première partie et afin de résoudre ce modèle posé dans un espace à sept dimensions, nous lui appliquons la méthode des ordonnées discrètes. Cette méthode consiste à discrétiser l'espace des vitesses en un nombre fini de directions admissibles et conduit à un système d'équations de transport couplées ayant perdu toute dépendance en vitesse. Dans une seconde partie, nous appliquons la méthode des moments avec fermeture entropique. Le système obtenu, de nature hyperbolique, permet de décrire la dynamique macroscopique par deux variables conservatives seulement. En dimension deux d'espace, la résolution de ces modèles est effectuée au travers d'un schéma volumes finis implémenté sur GPU. En dimensions trois d'espace, nous utilisons une méthode Galerkin discontinue exécutable sur architecture hybride GPU/CPU. À des fins comparatives, nous mettons également en place une méthode particulaire que nous résolvons par un algorithme de ray-tracing entièrement parallélisé sur GPU. Enfin, nous appliquons et comparons les méthodes développées sur plusieurs cas tests propres à l'acoustique des salles.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2020STRAD001
Type de ressource : Thèse