Structures amassées, orientifolds de modèles de dimères et laminations supérieures
Langue Anglais
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Auteur : Tatitscheff, Valdo
Date de soutenance : 16-09-2022

Directeur(s) de thèse : Fock, Vladimir

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques, Physique

Mots-clés libres : Algèbre et variétés amassées, Théorie de Teichmüller de rang supérieur, Supersymétrie, Théorie des Cordes, Holographie, Brisure dynamique de supersymétrie, Théorie topologique des champs quantiques
Mots-clés :
  • Physique mathématique
  • Algèbres amassées
  • Théorie des cordes
Résumé : Les algèbres et variétés amassées se manifestent naturellement dans divers champs de la physique mathématique, comme la théorie de Teichmüller de rang supérieur et l'étude des modèles de dimères. D'une part, on étudie la généralisation des laminations de Thurston aux espaces de Teichmüller de rang supérieur correspondant à des groupes réels déployés. Cela conduit notamment à l'introduction de théories topologiques des champs quantiques liées aux algèbres de Iwahori-Hecke des groupes de Coxeter finis. Celles-là associent un polynôme de Laurent entier à chaque surface épointée de type fini. D'autre part, les modèles de dimères nous permettent de prouver l'existence d'une complétion ultraviolette stable du modèle SU(5) de brisure dynamique de supersymétrie. On dérive de plus des résultats généraux quant à l'existence d'anomalies de jauge sur des D-branes transverses à des orientifolds de singularités Calabi-Yau affines toriques. Enfin, on donne un sens physique aux modèles de dimères sur la bouteille de Klein. Par ailleurs, les deux parties introductives de ce manuscrit présentent de manière pédagogique la théorie de Teichmüller de rang supérieur de Fock et Goncharov, puis les modèles de dimères en théorie des cordes ainsi que leur emploi dans l'étude des correspondances holographiques.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2022STRAD018
Type de ressource : Thèse