Dynamique des breathers
Langue Anglais
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Auteur : Semenov, Alexander
Date de soutenance : 15-07-2022

Directeur(s) de thèse : Côte, Raphaël

Président : Vega, Luis
Rapporteur(s) : Muñoz, Claudio - Le Coz, Stefan
Membre(s) du jury : Hărăguş, Mariana - Klevtsov, Semyon - Rousset, Frédéric

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Stabilité orbitale, Multi-breather, Équation de Korteweg-de Vries modifiée, Comportement asymptotique des solutions d’une EDP, Solitons
Mots-clés :
  • Korteweg-de Vries, Équation de
  • Solitons
Résumé : Cette thèse s'intéresse aux propriétés qualitatives des multi-breathers de l'équation de Korteweg-de Vries modifiée, une équation aux dérivées partielles dispersive et intégrable. Le premier résultat de cette thèse est l'existence d'un multi-breather associé à un ensemble de solitons et de breathers de vitesses deux à deux distinctes. On démontre aussi que le multi-breather construit converge exponentiellement vite vers la somme de solitons et de breathers associée dans tout espace de Sobolev. Ensuite, on démontre l'unicité du multi-breather associé à un ensemble de solitons et de breathers lorsque leurs vitesses, sauf possiblement une, sont strictement positives. On démontre également un résultat d'unicité plus faible ne demandant aucune hypothèse sur les signes des vitesses. Enfin, on établit la stabilité orbitale d'une somme de solitons et de breathers de l'équation de Korteweg-de Vries modifiée sous les mêmes hypothèses que le résultat d'unicité fort.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2022STRAD029
Type de ressource : Thèse