A study of the spherical Hecke category via derived algebraic geometry
Langue Anglais
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Auteur : Nocera, Guglielmo
Date de soutenance : 08-07-2022

Directeur(s) de thèse : Gasbarri, Carlo - Vistoli, Angelo

Établissement de soutenance : Strasbourg - Scuola normale superiore (Pise, Italie)
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Programme Géométrique de Langlands, Grassmannienne affine, Faisceau constructible, Stratification de Whitney, Algèbre d'Azumaya, Gerbe
Mots-clés :
  • Géométrie algébrique
Résumé : Mon projet de thèse se situe à l'interface de la géométrie algébrique, de la topologie et de la théorie des représentations. Je me suis concentré sur l'utilisation d'outils de la théorie de l'homotopie, en particulier la géométrie algébrique dérivée et la théorie des infini-catégories, pour fournir des généralisations significatives des résultats classiques établis dans le Programme Géométrique de Langlands. Dans le premier chapitre, j'ai prouvé que, sous certaines conjectures, l'infini-categorie Sph(G) associé à un groupe reductif G admet une E_3- structure monoïdale étendant le produit de convolution monoïdale symétrique des faisceaux pervers. Dans le deuxième chapitre, j'ai prouvé avec Marco Volpe une conjecture de Ayala, Francis et Rozenblyum disant que tout espace stratifié satisfaisant les conditions de Whitney admet une structure coniquement lisse. Dans le troisième chapitre, j'ai prouvé avec Michele Pernice une conjecture de Federico Binda et Mauro Porta établissant une rélation entre la notion de Gm-gerbe et de algèbre de Azumaya derivée.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2022STRAD044
Type de ressource : Thèse