Modélisation et simulation numérique des systèmes complexes par somme finie de processus élémentaires : application aux phénomènes discrets par généralisation des équations de Verhulst
Langue Français
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Auteur : Rémond, Jean
Date de soutenance : 26-05-2023

Directeur(s) de thèse : George, Daniel - Ahzi, Saïd

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg ; 2013-....)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques, Informatique

Mots-clés libres : Systèmes complexes, Modélisation numérique, Loi logistique, Verhulst, Mathématiques appliquées, Mécanique, Matériaux composites, Epidémies
Mots-clés :
  • Modèles mathématiques
  • Systèmes complexes
Résumé : On présente une nouvelle approche de la modélisation de systèmes complexes utilisant une généralisation des équations de Verhulst, initialement utilisées pour la croissance de population et qui permettent une modélisation continue de systèmes discrets. Les systèmes complexes et leur évolution sont alors décomposés en somme finie de ces processus et identifiés par machine learning. Une première application est proposée dans la modélisation de l’épidémie de SARS-COV2, avec la décomposition des premières vagues en nombre de cas et de décès dans différents pays. Certains phénomènes particuliers, comme l’arrivée d’un confinement, peuvent expliquer l’utilisation de telles sommes afin de reconstruire le phénomène dans son ensemble. Une seconde application concerne les matériaux composites et en particulier, l’essai de fragmentation, pour lequel le même type d’approche permet de reconstruire les résultats d’essais et d’identifier aisément les comportements interfaciaux entre les fibres et la matrice. Sur le même principe, l’endommagement d’un composite en traction sera alors modélisé par des sommes finies des fragmentations pour chaque fibre.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2023STRAD010
Type de ressource : Thèse