Invariants asymptotiques de flots en dimension 3
Langue Anglais
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Modalités de diffusion de la thèse :
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Auteur : Rydzek, Marianne
Date de soutenance : 17-12-2024

Directeur(s) de thèse : Rechtman, Ana - Fock, Vladimir

Président : Dehornoy, Pierre
Rapporteur(s) : Moussard, Delphine - Peralta-Salas, Daniel
Membre(s) du jury : Florio, Anna

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Invariants asymptotiques, Systèmes dynamiques, Théorie des nœuds
Mots-clés :
  • Systèmes dynamiques
  • Théorie des noeuds
Résumé : L’objectif de cette thèse est de démontrer de nouveaux résultats sur les invariants asymptotiques de flots en dimension 3. Ces nouveaux invariants proviennent d’invariants utilisés en théorie des nœuds qui peuvent être généralisés aux champs de vecteurs en suivant la méthode d’Arnol’d. Nous définissons dans un premier temps le «nombre de ponts» des champs de vecteurs et démontrons plusieurs résultats au sujet de sa continuité, sa relation avec le «nombre de ponts» asymptotique et avec deux autres invariants asymptotiques, l’hélicité et le tronc des champs de vecteurs. Nous prouvons ensuite l’existence du genre asymptotique pour les champs de vecteurs dextrogyres préservant un volume ergodique. Nous montrons que ce genre asymptotique est égal à la moitié de l’hélicité dans ce cas.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2024STRAD050
Type de ressource : Thèse