Topologie des cordes en théorie de Morse à coefficients différentiels gradués
Langue Anglais
Accéder au document

Ce document est protégé en vertu du Code de la Propriété Intellectuelle.

Modalités de diffusion de la thèse :
  • Thèse consultable sur internet, en texte intégral.
  • Thèse avec 2 versions : seule la version intégrale est proposée ; sur authentification (communication intranet).
 
Auteur : Riegel, Robin
Date de soutenance : 21-11-2025

Directeur(s) de thèse : Damian, Mihai - Oancea, Alexandru

Président : Massuyeau, Gwénaël
Rapporteur(s) : Chantraine, Baptiste - Wahl, Nathalie
Membre(s) du jury : Barraud, Jean-François - Chataur, David - Hohloch, Sonja

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Théorie de Morse, Topologie des cordes, Structures A infini, Topologie algébrique
Mots-clés :
  • Théorie de Morse
  • Topologie algébrique
Résumé : Dans cette thèse, nous développons un modèle de Morse pour les opérations de topologie des cordes généralisées sur l'espace total d'une fibration en utilisant la théorie de Morse à coefficients différentiels gradués (DG). Les idées "d’intersection sur la base" et de "concaténation sur la fibre" sont bien adaptées à ce cadre. Nous donnons des modèles de Morse au niveau des chaînes pour les opérations qui définissent le produit de Chas-Sullivan sur l'homologie de l'espace des lacets libres d'une variété orientée et fermée. À cette fin, nous développons des propriétés fonctorielles par rapport aux coefficients en termes de morphismes de \Ai -modules et de morphismes de fibrations. Nous construisons également une version différentielle graduée de la formule de Künneth et de la construction de Pontryagin-Thom. En utilisant ces opérations, nous construisons une version en Homologie de Morse à coefficients DG du produit des chemins. Enfin, nous définissons l'homologie de Morse-Novikov à coefficients DG et généralisons ces modèles à ce cadre.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2025STRAD026
Type de ressource : Thèse