Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes
Langue Français
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Auteur : Jund, Sébastien
Date de soutenance : 28-11-2007

Directeur(s) de thèse : Sonnendrücker, Eric


Établissement de soutenance : Université Louis Pasteur (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques appliquées et sciences sociales
Classification : Mathématiques, Physique

Mots-clés libres : Équations d'onde
Mots-clés :
  • Équations d'onde - Thèses et écrits académiques
  • Éléments finis, Méthode des - Thèses et écrits académiques
  • Maxwell, Équations de - Thèses et écrits académiques
  • Ondes - Thèses et écrits académiques
  • Ondes - Thèses et écrits académiques
Résumé : Le but de cette thèse est la construction de schémas numériques pour la simulation de propagation d'ondes basés sur des discrétisations par éléments finis conformes, ces schémas ayant pour vocation à être d'ordre arbitrairement élevé et aussi efficaces que possible. Nous décrivons un algorithme de construction d'éléments finis de Lagrange qui nous a permis de déterminer un nouvel élément fini avec condensation de masse de type P6. Nous présentons une approche permettant une condensation partielle de la matrice de masse. Nous présentons une méthode de couplage d'éléments finis d'arête rectangulaires et triangulaires, permettant d'optimiser le profil de la matrice de masse. Nous présentons aussi une discrétisation en temps d'ordre arbitrairement élevé, basée sur une procédure de type Cauchy-Kowalewski, que l'on a stabilisée. Toutes les discrétisations présentées ont été implémentées, testées et leur efficacité a été comparée à celle des discrétisations couramment utilisées.
 
Type de contenu : Text
 
Entrepôt d'origine : Ressource locale
Identifiant : ecrin-ori-294605
Type de ressource : Thèse