Etude de certaines catégories de modules de poids et de leurs restrictions à des paires duales
Langue Français
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Auteur : Tomasini, Guillaume
Date de soutenance : 01-06-2010

Directeur(s) de thèse : Rubenthaler, Hubert

Établissement de soutenance : Université de Strasbourg
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : algèbre de Lie réductive , module de poids , paire duale , orrespondance de Howe , module de Verma généralisé , module cuspidal
Mots-clés :
  • Lie, Algèbres de - Thèses et écrits académiques
  • Groupes algébriques - Thèses et écrits académiques
  • Modules (algèbre) - Thèses et écrits académiques
Résumé : Un problème majeur en théorie de Lie est de comprendre la catégorie de tous les modules d'une algèbre de Lie donnée. La catégorie O de Bernstein-Gelfand-Gelfand puis la notion de module de poids, exploitée à partir des années 80, ont permis une avancée considérable dans ce domaine. Les modules cuspidaux introduits pour décrire tous les modules de poids sont aujourd'hui au coeur de cette théorie. Nous introduisons dans cette thèse une famille de catégories extrapolant à la fois la catégorie O et la catégorie de tous les modules cuspidaux. Dans certains cas, nous décrivons entièrement la catégorie obtenue. Nous utilisons ensuite ces catégories pour décrire des correspondances pour certaines paires duales.
 
Type de contenu : Text
 
Entrepôt d'origine : Ressource locale
Identifiant : ecrin-ori-299849
Type de ressource : Thèse